Prismă endecagonală

prismă cu bazele endecagonale
Prismă endecagonală uniformă
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru uniform, U76i
Fețe13 (2 endecagoane regulate,
      11 pătrate)
Laturi (muchii)33
Vârfuri22
χ2
Configurația vârfului4.4.11
Simbol Wythoff2 11 | 2
Simbol Schläflit{2,11} sau {11}×{}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrieD11h, [11,2], (*11.2.2), ordin 44
Grup de rotațieD11, [11,2]+, (11.2.2), ordin 22
Arie
Volum
Poliedru dualbipiramidă endecagonală
Proprietățiconvexă
Figura vârfului

În geometrie prisma endecagonală este o prismă cu baza endecagonală. Este un tip de tridecaedru cu 13 fețe, 33 de laturi și 22 vârfuri.[1] Având 13 fețe este un tridecaedru.

Ca poliedru semiregulat (sau uniform)

modificare

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma endecagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a noua într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Are simbolul uniform U76i. Poate fi văzut ca un hosoedru endecagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,11}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui endecagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {11}×{}. Dualul unei prisme endecagonale este o bipiramidă endecagonală.

Grupul de simetrie al unei prisme endecagonale drepte este D11h de ordinul 44. Grupul de rotație este D11 de ordinul 22.

Ca la toate prismele, aria totală A este de două ori aria bazei (Ab) plus aria laterală, iar volumul V este produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre planele celor două baze) h.

Pentru o prismă cu baza endecagonală regulată cu latura a, aria A are formula:[2]

 

Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 29,731280.

Formula volumului V este: [2]

 

Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 9,365640.

Poliedre înrudite

modificare
Familia prismelor n-gonale uniforme
Denumirea prismei Prismă digonală Prismă triunghiulară Prismă tetragonală Prismă pentagonală Prismă hexagonală Prismă heptagonală Prismă octogonală Prismă eneagonală Prismă decagonală Prismă endecagonală Prismă dodecagonală ... Prismă apeirogonală
Imagine                       ...
Pavare sferică                 Pavare plană  
Config. vârfului 2.4.4 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 ... ∞.4.4
Diagramă Coxeter                                                                   ...      
  1. ^ en Pugh, Anthony (), Polyheda: A Visual Approach, University of California Press, p. 27, ISBN 9780520030565 .
  2. ^ a b de Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-08-23

Vezi și

modificare

Legături externe

modificare