Prismă endecagonală
Prismă endecagonală uniformă | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform, U76i |
Fețe | 13 (2 endecagoane regulate, 11 pătrate) |
Laturi (muchii) | 33 |
Vârfuri | 22 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4.4.11 |
Simbol Wythoff | 2 11 | 2 |
Simbol Schläfli | t{2,11} sau {11}×{} |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | D11h, [11,2], (*11.2.2), ordin 44 |
Grup de rotație | D11, [11,2]+, (11.2.2), ordin 22 |
Arie | |
Volum | |
Poliedru dual | bipiramidă endecagonală |
Proprietăți | convexă |
Figura vârfului | |
În geometrie prisma endecagonală este o prismă cu baza endecagonală. Este un tip de tridecaedru cu 13 fețe, 33 de laturi și 22 vârfuri.[1] Având 13 fețe este un tridecaedru.
Ca poliedru semiregulat (sau uniform)
modificareDacă fețele sunt toate regulate, prisma endecagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a noua într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Are simbolul uniform U76i. Poate fi văzut ca un hosoedru endecagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,11}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui endecagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {11}×{}. Dualul unei prisme endecagonale este o bipiramidă endecagonală.
Grupul de simetrie al unei prisme endecagonale drepte este D11h de ordinul 44. Grupul de rotație este D11 de ordinul 22.
Formule
modificareCa la toate prismele, aria totală A este de două ori aria bazei (Ab) plus aria laterală, iar volumul V este produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre planele celor două baze) h.
Pentru o prismă cu baza endecagonală regulată cu latura a, aria A are formula:[2]
Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 29,731280.
Formula volumului V este: [2]
Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 9,365640.
Poliedre înrudite
modificareFamilia prismelor n-gonale uniforme | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Denumirea prismei | Prismă digonală | Prismă triunghiulară | Prismă tetragonală | Prismă pentagonală | Prismă hexagonală | Prismă heptagonală | Prismă octogonală | Prismă eneagonală | Prismă decagonală | Prismă endecagonală | Prismă dodecagonală | ... | Prismă apeirogonală |
Imagine | ... | ||||||||||||
Pavare sferică | Pavare plană | ||||||||||||
Config. vârfului | 2.4.4 | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
Diagramă Coxeter | ... |
Note
modificare- ^ en Pugh, Anthony (), Polyheda: A Visual Approach, University of California Press, p. 27, ISBN 9780520030565.
- ^ a b de Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-08-23
Vezi și
modificareLegături externe
modificare- en Eric W. Weisstein, Prism la MathWorld.