Endecaedru

În geometrie un endecaedru este un poliedru cu 11 fețe. Există numeroase forme topologic distincte ale unui endecaedru, de exemplu piramida decagonală și prisma eneagonală.

Endecaedru bisimetric
(animație)

Trei forme sunt poliedre Johnson: piramida pentagonală alungită J₉, prisma triunghiulară biaugmentată J₅₀ și prisma hexagonală augmentată J₅₄.

Două clase, endecaedrele bisimetrice și sfenoide sunt poliedre care umplu spațiul.

Endecaedrul comun

Dintre toate endecaedrele convexe, excluzând imaginile în oglindă, există un total de 440 564 de endecaedre convexe topologic distincte, având cel puțin 8 vârfuri. Adică între aceste cazuri există diferențe semnificative în structura topologică, ceea ce înseamnă că două tipuri de poliedre nu pot fi transformate prin deplasarea pozițiilor vârfurilor, rotirea sau scalarea. Nu se pot interschimba, așa că structura lor topologică este diferită.

Endecaedre comune sunt formele conice, cilindrice, unele poliedre Johnson, și un poliedru semiregulat, care nu este unul arhimedic, ci prisma eneagonală.

Exemple de endecaedre

Prismă eneagonală	Piramidă decagonală	Piramidă pentagonală alungită	Dualul piramidei pentagonale alungite	Prismă triunghiulară rectificată	Endecaedru bisimetric

Endecaedrul bisimetric

Desfășurata endecaedrului bisimetric

Endecaedrul bisimetric este un poliedru care umple spațiul, care poate fi asamblat în straturi de tetrameri „în formă de barcă” care se întrepătrund, care la rândul lor sunt apoi stivuiți pentru a umple spațiul. Prin urmare, este un analog tridimensional al pavării pentagonale Cairo.

Endecaedrul sfenoid

Endecaedrul sfenoid este un poliedru care umple spațiul, care poate fi asamblat în straturi ale pavării pentagonale floare, care la rândul lor sunt stivuite pentru a umple spațiul.

Bibliografie

• en Thomas H. Sidebotham. The A to Z of Mathematics: A Basic Guide. John Wiley & Sons. 2003: 237. ISBN: 9780471461630
• en Inchbald, Guy (1996). „Five space-filling polyhedra”. The Mathematical Gazette. 80 (489): 466–475. doi:10.2307/3618509. ISSN 0025-5572. JSTOR 3618509. Zbl 0885.52011.  [1]
• en Space-Filling Bisymmetric Hendecahedron. [2013-04-11]
• en Anderson, Ian. "Constructing Tournament Designs." The Mathematical Gazette 73, no. 466 (December 1989): 284-292
• en Holleman, A. F.; Wiberg, E., Inorganic Chemistry, San Diego: Academic Press: 1165, 2001, ISBN: 0-12-352651-5

Legături externe

• en Eric W. Weisstein, Undecahedron la MathWorld.