Compus de șase prisme pentagonale

compus poliedric uniform
Compus de șase prisme pentagonale
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC33 - UC34 - UC35
Fețe42 (12 pentagoane, 30 pătrate)
Laturi (muchii)90
Vârfuri60
Configurația vârfului(42, 5)[1]
Grup de simetrie
Volum≈10,323 a3   (a = latura)
Proprietățichiral
Constituenți: 6 prisme pentagonale

În geometrie compusul de șase prisme pentagonale este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric chiral de 6 prisme pentagonale, aliniate într-un aranjament cu axele de simetrie de rotație cu cinci poziții ale unui dodecaedru (I).[2]

Are indicele de compus uniform UC34.[2]

Mărimi asociate modificare

Coordonate carteziene modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

 
 
 

unde   este secțiunea de aur.

Volum modificare

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 

Poliedre înrudite modificare

Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu patru poliedre uniforme, după cum urmează:

 
Marele rombicosidodecaedru neconvex
 
Marele dodecicosidodecaedru
 
Marele rombidodecaedru
 
Marele dodecaedru trunchiat
 
Compus de șase prisme pentagonale
 
Compus de douăsprezece prisme pentagonale

Note modificare

  1. ^ kred, bendwavy.org, accesat 2023-08-16
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și modificare

Compuși de prisme

Legături externe modificare