Compus de patru prisme triunghiulare

Descriere
Compus de patru prisme triunghiulare

Tip	compus poliedric uniform UC₂₉ - UC₃₀ - UC₃₁
Fețe	20 (8 triunghiuri, 12 pătrate)
Laturi (muchii)	36
Vârfuri	24
Configurația vârfului	(3, 4²)^[1]
Grup de simetrie	Compus: octaedrică chirală (O) Constituenți: diedrală cu 3 poziții (D₃)
Volum	≈1,732 $a$ ³ ( $a$ = latura)
Proprietăți	Chiral Constituenți: 4 prisme triunghiulare

În geometrie compusul de patru prisme triunghiulare este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric chiral de 4 de prisme triunghiulare, aliniate cu axele de simetrie de rotație cu trei poziții ale unui octaedru (O).^[2]

Are indicele de compus uniform UC₃₀.^[2]

Mărimi asociate modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

\left(\,\pm 1,\,\pm (1+{\sqrt {2}}),\,\pm (1-{\sqrt {2}})\,\right)

cu un număr par de minusuri în opțiunile „±”, împreună cu toate permutările impare cu un număr impar de minusuri în opțiunile „±”.

Următoarea formulă pentru volum $V$ este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) $a$ :

V={\sqrt {3}}\,a^{3}\approx 1,732051~a^{3}.

^ ro, bendwavy.org, accesat 2023-07-29
^ ^a ^b en Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554

Portal Matematică