Compus de șase retroprisme pentagramice

compus poliedric uniform
Compus de șase retroprisme pentagramice
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC28 - UC29 - UC30
Fețe72 (60 triunghiuri, 12 pentagrame)
Laturi (muchii)120
Vârfuri60
Configurația vârfului3.3.3.5/3[1]
Grup de simetrie
Volum≈0,528 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 6 retroprisme pentagramice autointersectate

În geometrie compusul de șase retroprisme pentagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 retroprisme pentagramice.[2]

Are indicele de compus uniform UC29.[2]

Construcție

modificare

Poate fi construit prin înscrierea unei retroprisme pentagramice într-un mare icosaedru în fiecare dintre cele șase moduri posibile și apoi rotind fiecare cu 36° în jurul axei sale (care trece prin centrele a două fețe pentagramice opuse).

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu compusul de șase antiprisme pentagonale.

Mărimi asociate

modificare

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

 
 
 

unde   este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

 
  1. ^ gidasid, bendwavy.org, accesat 2023-08-19
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

modificare
Compuși de antiprisme

Legături externe

modificare