Compus de șase antiprisme pentagramice

Compus de șase antiprisme pentagramice
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC43 - UC44 - UC45
Fețe	72 (60 triunghiuri, 12 pentagrame)
Laturi (muchii)	120
Vârfuri	60
Configurația vârfului	3.3.3.5/2
Grup de simetrie	Compus: icosaedrică chirală (I) Constituenți: diedrală (D5)
Volum	≈ 3,344 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 6 antiprisme pătrate

În geometrie compusul de șase antiprisme pentagramice este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 antiprisme pentagramice într-un dodecaedru.

Are indicele de compus uniform UC₄₄.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare cu un număr par de minusuri în opțiunile „±”.

$\left(\,\pm (\varphi +{\sqrt {\varphi ^{-1}}}),\,\pm \varphi ^{-1},\,\pm (-1+{\sqrt {\varphi }})\,\right)$

$\left(\,\pm {\sqrt {\varphi ^{-1}}},\,\pm 2,\,\pm {\sqrt {\varphi }}\,\right)$

$\left(\,\pm (-\varphi +{\sqrt {\varphi ^{-1}}}),\,\pm \varphi ^{-1},\,\pm (1+{\sqrt {\varphi }})\,\right)$

$\left(\,\pm (-1+{\sqrt {\varphi ^{-1}}}),\,\pm (-\varphi ),\,\pm (\varphi ^{-1}+{\sqrt {\varphi }})\,\right)$

$\left(\,\pm (1+{\sqrt {\varphi ^{-1}}}),\,\pm (-\varphi ),\,\pm (-\varphi ^{-1}+{\sqrt {\varphi }})\,\right)$

unde $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$V={\sqrt {5{\sqrt {5}}}}\,a^{3}\approx 3,343702~a^{3}.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de antiprisme

• Compus de trei antiprisme pătrate
• Compus de șase antiprisme pătrate
• Compus de șase antiprisme pentagonale
• Compus de douăsprezece antiprisme pentagonale cu libertate de rotație
• Compus de douăsprezece antiprisme pentagramice
• Compus de șase retroprisme pentagramice
• Compus de douăsprezece retroprisme pentagramice cu libertate de rotație

Legături externe

• en Polyhedron Category C8: Antiprismatics Sassid