Compus de cinci rombicuboctaedre

Compus de cinci rombicuboctaedre
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC61 - UC62 - UC63
Fețe	130 (40 triunghiuri, 90 pătrate)
Laturi (muchii)	240
Vârfuri	120
Configurația vârfului	3,43
Grup de simetrie	Compus: icosaedrică (Ih) Constituenți: piritoedrică (Th)
Volum	≈43,570 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 5 rombicuboctaedre

În geometrie compusul de cinci rombicuboctaedre este un compus poliedric uniform format din 5 rombicuboctaedre, cu simetrie icosaedrică (I_h).

Are indicele de compus uniform UC₆₂.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Are același aranjament al vârfurilor cu compusul de cinci hexaedre trunchiate stelate ca urmare coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$\left(\,\pm (2-{\sqrt {2}}),\,\pm {\sqrt {2}},\,\pm (2-{\sqrt {2}})\,\right)$

$\left(\,\pm \varphi ,\,\pm (\varphi ^{-1}-\varphi ^{-1}{\sqrt {2}}),\,\pm (2\varphi -1-\varphi {\sqrt {2}})\,\right)$

$\left(\,\pm 1,\,\pm (\varphi ^{-2}+\varphi ^{-1}{\sqrt {2}}),\,\pm (\varphi ^{2}-\varphi {\sqrt {2}})\,\right)$

$\left(\,\pm (1-{\sqrt {2}}),\,\pm (-\varphi ^{-2}+{\sqrt {2}}),\,\pm (\varphi ^{2}-{\sqrt {2}})\,\right)$

$\left(\,\pm (\varphi -\varphi {\sqrt {2}}),\,\pm (-\varphi ^{-1}),\,\pm (2\varphi -1-\varphi ^{-1}{\sqrt {2}})\,\right)$

unde $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$V={\frac {10}{3}}(6+5{\sqrt {2}})\,a^{3}\approx 43,570226~a^{3}.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de câte 5

• Compus de cinci cuboctaedre
• Compus de cinci cubohemioctaedre
• Compus de cinci octahemioctaedre
• Compus de cinci mici cubicuboctaedre
• Compus de cinci mari cubicuboctaedre
• Compus de cinci mici rombihexaedre
• Compus de cinci mari rombihexaedre
• Compus de cinci mari rombicuboctaedre neconvexe

Legături externe

• en Polyhedron Category C3: Fivers 'Rasseri