Compus de două mari dodecaedre
| Compus de două mari dodecaedre | |
 | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | compus poliedric uniform UC47 - UC48 - UC49 |
| Fețe | 24 (pentagoane) |
| Laturi (muchii) | 60 |
| Vârfuri | 24 |
| Configurația vârfului | [55]/2[1] |
| Grup de simetrie |
|
| Volum | ≈5,854 a3 (a = latura) |
| Proprietăți | Constituenți: 2 mari dodecaedre |
În geometrie compusul de două mari dodecaedre este un compus poliedric uniform format din 2 mari dodecaedre în același aranjament ca și cel al compusului de două icosaedre. Are simetrie octaedrică Oh.[2]
Este unul dintre cei cinci compuși poliedrici (împreună cu compusul de șase tetraedre, compusul de cinci mari dodecaedre, compusul de două mici dodecaedre stelate și compusul de cinci mici dodecaedre stelate) care sunt tranzitive pe vârfuri și pe fețe, dar nu și pe laturi.
Are indicele de compus uniform UC48.[2]
Mărimi asociate
modificareCoordonate carteziene
modificareCoordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale
unde este secțiunea de aur.
Volum
modificareUrmătoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Poliedre înrudite
modificareAre în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de două icosaedre, compusul de două mari icosaedre și compusul de două mici dodecaedre stelate.
Note
modificare- ^ presipsido, bendwavy.org, accesat 2023-09-08
- ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
Vezi și
modificare- Compuși icosaedrici
