Partiție (matematică)

În matematică, o partiție a unei mulțimi M este o mulțime de submulțimi nevide ale acesteia,

  • a căror reuniune acoperă mulțimea M
  • și care sunt disjuncte două câte două, adică intersecția oricăror două perechi de submulțimi este vidă.
Partiționarea unei mulțimi în șase părți, vizualizată printr-o diagramă Venn (Euler)

ExempleModificare

O partiție a mulțimii A={1,2,3,4,5} poate fi B={1,2,3} sau C={4,5} ș.a.m.d

Numărul partițiilorModificare

Numărul total de partiții al unei mulțimi cu n elemente e dat de numerele Bell Bn. Primele numere Bell sunt 1, 1, 2, 5, 14, 52, 203.

O mulțime cu trei elemente are cinci partiții.

Vezi șiModificare

BibliografieModificare

  • Ioan Tomescu, Introducere în combinatorică, Editura Tehnică, București, 1972