Piramidă (geometrie)

În geometrie, o piramidă este un poliedru format prin conectarea unei suprafețe poligonale (numită bază) cu un punct (numit vârf sau apex) prin intermediul unor linii.

O piramidă patrulateră regulată, la care se observă baza (în cazul din imagine un pătrat) și vârful.

Nu confundați cu Piramidă (mormânt).

Piramide cu bazele poligoane regulate

O piramidă care are toate fețele formate din triunghiuri echilaterale se numește tetraedru regulat. Pot fi mai multe tipuri de piramide după natura bazei:

• triunghiulară, cu baza triunghi
• patrulateră, cu baza patrulater
• pentagonală, cu baza pentagon
• hexagonală, cu baza hexagon

Apoteme

Piramida prezintă mai multe tipuri de apotemă: a poligonului care formează baza și cea propriu-zisă a piramidei care este apotemă fețelor laterale triunghi echilateral în cazul unei piramide regulare.

Apotema piramidei este ipotenuză in triunghiul dreptunghic format de înălțimea piramidei, apotema bazei și apotema piramidei. Așadar folosind teorema lui Pitagora in acest triunghi dreptunghic se poate afla lungimea apotemei piramidei ca radical din suma pătratelor lungimilor catetelor acestui triunghi dreptunghic al apotemelor și înălțimii.

Mărimi asociate: arii și volum

Arii

• Alaterală=P(perimetrul)b(bazei)*ap(apotema piramidei)/2
• Atotală = Ab+Alat.=Pb*(a(apotema)b+ap(piramidei)/2

Volum

V = Ab*h/3

Volumul piramidei este o treime din volumul cubului cu latură de lungime egală cu muchia piramidei. Demonstrarea acestui enunț necesită folosirea principiului lui Bonaventura Cavalieri.

Piramide

Triunghiulară	Patrulateră	Pentagonală	Hexagonală	...
Regulată	Echilaterale		Isoscele

Legături externe

• Eric W. Weisstein, Pyramid la MathWorld.
• The Uniform Polyhedra (engleză)