Poliformă

În matematica recreativă o poliformă este o figură plană sau un compus construit prin unirea de poligoane de bază identice. Poligonul de bază este adesea (dar nu neapărat) un poligon convex care umple planul, cum ar fi un pătrat sau un triunghi. Denumiri mai specifice au fost date poliformelor rezultate din poligoane de bază specifice, așa cum este detaliat în tabelul de mai jos. De exemplu, un poligon de bază pătrat produce binecunoscutele poliominouri.

Cele 18 pentominouri unilaterale: poliforme formate din câte cinci pătrate

Reguli de formare

Regulile de unire a poligoanelor pot varia, prin urmare, trebuie precizate pentru fiecare tip distinct de poliformă. Totuși, în general se aplică următoarele reguli:

1. Două poligoane de bază pot fi unite numai de-a lungul unei laturi comune, care trebuie să aparțină în întregime de ambele („latură la latură”).
2. Nu se pot suprapune două poligoane de bază.
3. O poliformă trebuie să fie conexă (adică dintr-o singură bucată). Configurațiile de poligoane de bază care nu sunt conexe nu se consideră poliforme.
4. Imaginea în oglindă a unei poliforme asimetrice nu este considerată o poliformă distinctă (poliformele sunt „cu față dublă”).

Tipuri și aplicații

Poliformele sunt o sursă bogată pentru probleme, puzzle-uri și jocuri. Problema de bază combinatorică este numărarea numărului de poliforme diferite, având în vedere poligonul de bază și regulile de construcție, în funcție de n, numărul de poligoane de bază din poliformă.

Poligoane regulate

Laturi	Poligon de bază (monoformă)		Teselare monoedrică	Poliformă	Aplicații
3		Triunghi echilateral	Pavare triunghiulară	Poliamante: moniamant, diamant, triamant, tetriamant, pentiamant, hexiamant	Blokus Trigon
4		pătrat	Pavare pătrată	Poliominouri: monomino, domino, triomino, tetromino, pentomino, hexomino, heptomino, octomino, nonomino, decomino	Tetris, Fillomino, Tentai Show, Ripple Effect, LITS, Nurikabe, Sudoku, Blokus
6		hexagon regulat	Pavare hexagonală	Polihexuri: monohex, dihex, trihex, tetrahex, pentahex, hexahex

Vezi și

• Policub
• Poliabolo
• Poliamant
• Polidrafter
• Polihex
• Poliomino

Legături externe

• Materiale media legate de poliformă la Wikimedia Commons
• en The Poly Pages at RecMath.org, illustrations and information on many kinds of polyforms.

• en Eric W. Weisstein, Polyform la MathWorld.