Ceviană

În geometrie, ceviana este segmentul care unește vârful unui triunghi cu un punct de pe latura opusă (sau de pe prelungirea acesteia).

Ceviene remarcabile:

• mediană: punctul este mijlocul laturii;
• înălțime: ceviana este perpendiculară pe latura opusă;
• bisectoare: ceviana formează unghiuri congruente cu laturile alăturate;
• simediană: simetrica medianei în raport cu bisectoarea interioară.

Denumirea provine de la matematicianul Giovanni Ceva.

Lungime

Un triunghi cu o ceviană de lungime d

Teorema lui Stewart furnizează lungimea d a unei ceviene în funcție de lungimile  $a,b,c$  ale laturilor triunghiului:

$\,b^{2}m+c^{2}n=a(d^{2}+mn).$

Vezi și

• Teorema lui Ceva
• Teorema lui Menelaus