Jean Gaston Darboux

matematician francez
(Redirecționat de la Gaston Darboux)
Jean Gaston Darboux
Jean Gaston Darboux, ante 1917 - Accademia delle Scienze di Torino 0123 B.jpg
Date personale
Nume la naștereJean-Gaston Darboux Modificați la Wikidata
Născut[1][8][9][10] Modificați la Wikidata
Nîmes, Franța[11] Modificați la Wikidata
Decedat (74 de ani)[1][8][10][12] Modificați la Wikidata
Paris, Franța[13][11] Modificați la Wikidata
Frați și surori Louis Darboux[*][[Louis Darboux |​]] Modificați la Wikidata
Căsătorit cu Célina Carbonnier[*][[Célina Carbonnier |​]] Modificați la Wikidata
Copii Jean-Gaston Darboux[*][[Jean-Gaston Darboux (French naturalist)|​]]
Lucie Darboux[*][[Lucie Darboux |​]] Modificați la Wikidata
CetățenieFlag of France (1794–1815, 1830–1974, 2020–present).svg Franța Modificați la Wikidata
Religieprotestantism Modificați la Wikidata
Ocupațiematematician
profesor[*] Modificați la Wikidata
Activitate
Domeniugeometrie[2]
analiză matematică[2]  Modificați la Wikidata
InstituțieUniversitatea din Paris  Modificați la Wikidata
Alma MaterÉcole Normale Supérieure  Modificați la Wikidata
OrganizațiiSocietatea Regală din Londra
Société philomathique de Paris[*][[Société philomathique de Paris (organization)|​]]
Academia Leopoldină
Academia Franceză de Științe
Academia de Științe Göttingen[*]
Academia de Științe din Sankt Petersburg[*]
Academia Regală Suedeză de Științe
Academia Maghiară de Științe
Academia Română
Academia Rusă de Științe
Accademia Nazionale dei Lincei
Academia de Științe din Berlin
Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL[*]
Bayerische Akademie der Wissenschaften[*][[Bayerische Akademie der Wissenschaften (academy of sciences)|​]]
Academia Regală Neerlandeză de Arte și Științe
Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]
Academia de Științe din Torino[*][3]  Modificați la Wikidata
Conducător de doctoratMichel Chasles[4]  Modificați la Wikidata
Doctoranzi Stanisław Zaremba[*][[Stanisław Zaremba (matematician polonez)|​]]
Émile Picard
Émile Borel
Élie Cartan
Edouard Goursat
Thomas Joannes Stieltjes[*]
Gheorghe Țițeica
Q55078478[*][5]  Modificați la Wikidata
PremiiPremiul Poncelet[*] ()
Legiunea de Onoare în grad de Mare Ofițer[*] ()[6]
grand prix des sciences mathématiques[*][[grand prix des sciences mathématiques |​]] ()
membru străin al Royal Society[*] ()[7]
Medalia Sylvester[*] ()  Modificați la Wikidata

Jean Gaston Darboux (n. ,[1][8][9][10] Nîmes, Franța[11] – d. ,[1][8][10][12] Paris, Franța[13][11]) a fost un matematician francez, cu contribuții deosebite în domeniul analizei matematice și al geometriei diferențiale.

Biografie timpurie, studiiModificare

A urmat liceul din Nîmes, apoi cel din Montpellier. În 1861 a intrat la École Polytechnique (Institutul Politehnic) și apoi, la École Normale Supérieure. Student fiind, s-a dovedit a fi un real talent în domeniul matematicii și a publicat primul articol cu privire la suprafețele ortogonale.

Darboux a studiat lucrările matematicienilor Gabriel Lamé, Charles Dupin și Robert Bonnet privitoare la sistemele de suprafețe ortogonale.

Darboux a generalizat rezultatele lui Ernst Eduard Kummer, obținând un sistem definit printr-o singură ecuație, cu multe proprietăți interesante. Și-a comunicat rezultatele la Académie des Sciences, pe 1 august 1864. În aceeași zi, Théodore Florentin Moutard a comunicat și el că a descoperit același sistem. Darboux a inclus aceste rezultate în teza sa de doctorat, cu titlul Sur les surfaces orthogonales (Despre suprafețele ortogonale). A primit titlul de doctor în matematici în 1866.

Activitatea didacticăModificare

În anii 1866 - 1867, Darboux a predat la Collège de France, iar apoi, între 1867 și 1872, la liceul Louis le Grand. Între 1872 și 1881 a fost profesor la École Normale Supérieure.

Între 1873 și 1878 i-a fost asistent lui Joseph Liouville la catedra de mecanică rațională, la Sorbona.

Din 1878 a devenit asistentul lui Michel Chasles la catedra de geometrie superioară, tot la Sorbona. După doi ani Chasles a murit iar Darboux a preluat catedra de geometrie superioară, pe care a păstrat-o până la moarte. Între 1889 și 1903 a fost decanul Facultății de Științe.

Dirk Jan Struik (1894 - 2000) scria despre Darboux că în domeniul geometriei diferențiale și a analizei a urmat spiritul lui Gaspard Monge, în timp ce spiritul său a fost urmat de Elie Cartan. Bazându-se pe rezultatele clasice ale lui Monge, Carl Friedrich Gauss și Dupin, Darboux a folosit în mod creator rezultatele colegilor săi Bertrand, Bonnet, Albert Ribaucour și ale altora.

În cursurile sale, Darboux a știut să unească logica pură cu intuiția geometrică, spiritul geometric cu cel al fineței. Lecțiile sale erau foarte ascultate, fiind un model de ordine și claritate.

Activitate științificăModificare

Este cel mai bine cunoscut pentru integrala Darboux, pe care a introdus-o într-o lucrare științifică, privind ecuațiile diferențiale de gradul doi, scrisă de el în 1870.

În 1875 a publicat metoda sa de rezolvare a integralei Riemann.

În 1873 Darboux a publicat o lucrare privind cicloidele, pe care le-a descris conform ecuației

 
Un grup de cicloide formând un tor de geometrie continuu variabilă
 

unde Q este o matrice 3x3, P un vector tridimensional iar c și R sunt constante.[14]

În jurul anului 1880, Darboux a descoperit că există funcții continue care nu admit derivată, fapt care produs o criză în domeniul teoriei funcțiilor, a cărei rezolvare a fost adusă de către Georg Cantor prin descoperirea teoriei mulțimilor.

Între 1887 și 1896 a scris patru volume de geometrie infinitezimală, cu titlul Leçons sur la théorie général des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, în care a inclus majoritatea lucrărilor sale din tinerețe. În volumul patru a introdus și o discuție despre o suprafață care se rostogolește pe o altă suprafață, punând accent pe configurațiile geometrice create de puncte și linii fixate pe suprafața care se rostogolește.

A introdus invarianții matriciali, coordonatele pentasferice în spațiul neeuclidian. De asemenea a introdus considerente cinematice prin metoda reperului mobil în geometria suprafețelor și a stabilit noi teorii în legătură cu studiul familiilor de suprafețe. Astfel a studiat și problema găsirii drumului celui mai scurt între două puncte de pe o suprafață. Cam în aceeași vreme, subiectul era studiat și de Adolf Kneser (18621930) și de Ernst Zermelo (1871 - 1953).

Recunoaștere și distincțiiModificare

Pentru lucrările sale științifice, Darboux a primit multe distincții, fiind ales membru a peste 100 de societăți științifice. Între acestea se numără și Royal Society, al cărei membru a devenit în 1902. Ulterior, în 1916, a primit distincția acesteia, Medalia Sylvester.

În 1884 a fost ales membru al Academia Franceză de Științe, al cărei secretar a devenit în 1900.

Biografia sa a fost scrisă de către E. Lebon în 1910. La rândul său, Darboux este autorul unei biografii a matematicianului francez Henri Poincaré.

Influențe asupra matematicienilor româniModificare

Printre matematicienii români cărora le-a fost profesor, putem enumera: Gheorghe Țițeica, Ovidiu N. Țino, Gheorghe Bratu.

Cei care au contribuit la dezvoltarea descoperirilor lui Darboux au fost:

NoteModificare

  1. ^ a b c d „Jean Gaston Darboux”, Gemeinsame Normdatei, accesat în  
  2. ^ a b Czech National Authority Database, accesat în  
  3. ^ www.accademiadellescienze.it, accesat în  
  4. ^ Genealogia matematicienilor, accesat în  
  5. ^ Genealogia matematicienilor 
  6. ^ Baza de date Léonore 
  7. ^ List of Royal Society Fellows 1660-2007 (PDF), p. 91 
  8. ^ a b c d Autoritatea BnF, accesat în  
  9. ^ a b Jean Gaston Darboux, Baza de date Léonore, accesat în  
  10. ^ a b c d Jean Gaston Darboux, SNAC, accesat în  
  11. ^ a b c d www.accademiadellescienze.it, accesat în  
  12. ^ a b G. Darboux, KNAW Past Members, accesat în  
  13. ^ a b „Jean Gaston Darboux”, Gemeinsame Normdatei, accesat în  
  14. ^ Miller, Willard (). Symmetry and Separation of Variables. 

Vezi șiModificare


Legături externeModificare