Rombicosidodecaedru metabigirat

poliedru Johnson
Rombicosidodecaedru metabigirat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J73J74J75
Fețe62 (20 triunghiuri echilaterale
      30 pătrate
      12 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)120[1]
Vârfuri60[1]
χ2
Configurația vârfului20 (3.42.5); 40 (3.4.5.4)
Grup de simetrieC2v , [2], (*22), ordin 4
Arie≈ 59,306 a2   (a = latura)
Volum≈ 41,615 a3   (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex, canonic
Desfășurată

În geometrie un rombicosidodecaedru metabigirat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J74.[1][2]

Este un poliedru canonic. Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.

Construcție

modificare

Poate fi construit prin rotirea cu 36° a două cupole pentagonale (J5) care nu sunt opuse ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul metabigirat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: 3.4.4.5, față de cea a rombicosidodecaedrului, 3.4.5.4.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
 
 

Poliedre înrudite

modificare

Alte poliedre Johnson alternative, construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:

  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Metabigyrate rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 28, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare