Rombicosidodecaedru trigirat
Rombicosidodecaedru trigirat | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J74 – J75 – J76 |
Fețe | 62 (20 triunghiuri echilaterale 30 pătrate 12 pentagoane)[1] |
Laturi (muchii) | 120[1] |
Vârfuri | 60[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 30 (3.42.5); 30 (3.4.5.4) |
Grup de simetrie | C3v , [3], (*33), ordin 6 |
Arie | ≈ 59,306 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 41,615 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convex, canonic |
Desfășurată | |
În geometrie un rombicosidodecaedru trigirat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J75.[1][2]
Este un poliedru canonic. Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.
Construcție
modificarePoate fi construit prin rotirea cu 36° a trei cupole pentagonale (J5) ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul trigirat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: 3.4.4.5, față de cea a rombicosidodecaedrului, 3.4.5.4.
Mărimi asociate
modificareUrmătoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Poliedre înrudite
modificareAlte poliedre Johnson alternative, construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:
- rombicosidodecaedrul girat (J72) la care este rotită o singură cupolă;
- rombicosidodecaedrul parabigirat (J73) la care sunt rotite două cupole opuse;
- rombicosidodecaedrul metabigirat (J74) la care sunt rotite două cupole care nu sunt opuse.
Note
modificare- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Trigyrate rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 28, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603