Rombicosidodecaedru trigirat

poliedru Johnson
Rombicosidodecaedru trigirat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J74J75J76
Fețe62 (20 triunghiuri echilaterale
      30 pătrate
      12 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)120[1]
Vârfuri60[1]
χ2
Configurația vârfului30 (3.42.5); 30 (3.4.5.4)
Grup de simetrieC3v , [3], (*33), ordin 6
Arie≈ 59,306 a2   (a = latura)
Volum≈ 41,615 a3   (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex, canonic
Desfășurată

În geometrie un rombicosidodecaedru trigirat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J75.[1][2]

Este un poliedru canonic. Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.

Construcție

modificare

Poate fi construit prin rotirea cu 36° a trei cupole pentagonale (J5) ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul trigirat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: 3.4.4.5, față de cea a rombicosidodecaedrului, 3.4.5.4.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
 
 

Poliedre înrudite

modificare

Alte poliedre Johnson alternative, construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:

  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Trigyrate rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 28, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare