Triunghi ortic

Triunghiul ortic este triunghiul determinat de picioarele înălțimilor unui triunghi oarecare.

Triunghiul A'B'C' este triunghiul ortic al triunghiului ABC

Proprietăți ale triunghiului orticModificare

Valorile unghiurilorModificare

Unghiurile triunghiului ortic sunt egale cu:

 
 
 

Demonstrație:   este patrulater inscriptibil, deci   La fel se procedează și pentru celelalte unghiuri.

Lungimile laturilorModificare

Dacă se notează   laturile triunghiului ortic sunt egale cu:

 ,  ,  

Demonstrație În Δ CB'A' se folosește teorema sinusurilor:

 

În triunghiul dreptunghic AA'C:  

 

Din (1) și (2):

  =   =  =   =   =  

Analog, se obțin și celelalte relații.

Raza cercului circumscrisModificare

Notând:

R - raza cercului circumscris triunghiului ABC;
R* - raza cercului circumscris triunghiului ortic A'B'C'.

și aplicând teorema sinusurilor acestui triunghi, se obține:

  =  

Prin urmare:

  =  

Vezi șiModificare