Dodecaedru trunchiat metabiaugmentat
poliedru Johnson
| Dodecaedru trunchiat metabiaugmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J69 – J70 – J71 |
| Fețe | 52 (30 triunghiuri echilaterale 10 pătrate 2 pentagoane 10 decagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 120[1] |
| Vârfuri | 70[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 40 (3.102); 10 (3.4.5.4); 20 (3.4.3.10) |
| Grup de simetrie | C2v , [2], (*22), ordin 4 |
| Arie | ≈ 103,373 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 89,688 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu două cupole pentagonale (J5) pe două din fețele sale decagonale care nu sunt nici opuse, nici adiacente. Este poliedrul Johnson J70.[1][2] Când două astfel de cupole sunt atașate la fețe opuse, rezultatul este un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat (J69).
Având 52 de fețe, este un pentacontadiedru.
Mărimi asociate
modificareUrmătoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
modificare- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Metabiaugmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
