Dodecaedru trunchiat parabiaugmentat

poliedru Johnson
Dodecaedru trunchiat parabiaugmentat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J68J69J70
Fețe52 (30 triunghiuri echilaterale
      10 pătrate
        2 pentagoane
      10 decagoane)[1]
Laturi (muchii)120[1]
Vârfuri70[1]
χ2
Configurația vârfului40 (3.102); 10 (3.4.5.4); 20 (3.4.3.10)
Grup de simetrieD5d , [210,10], (2*5), ordin 20
Arie≈ 103,373 a2   (a = latura)
Volum≈ 89,688 a3     (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex
Desfășurată

În geometrie un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu două cupole pentagonale (J5) pe două din fețele sale decagonale opuse. Este poliedrul Johnson J69.[1][2] Când două astfel de cupole sunt atașate la fețe laterale care nu sunt adiacente sau opuse, rezultatul este un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat (J70).

Având 52 de fețe, este un pentacontadiedru.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Patabiaugmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare