Dodecaedru trunchiat augmentat
poliedru Johnson
| Dodecaedru trunchiat augmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J67 – J68 – J69 |
| Fețe | 42 (25 triunghiuri echilaterale 5 pătrate 1 pentagon 11 decagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 105[1] |
| Vârfuri | 65[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 50 (3.102); 5 (3.4.5.4); 10 (3.4.3.10) |
| Grup de simetrie | C5v , [5], (*55), ordin 10 |
| Arie | ≈ 102,182 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 87,364 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie un dodecaedru trunchiat augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu o cupolă pentagonală (J5) pe una din fețele sale decagonale. Este poliedrul Johnson J68.[1][2] Când două sau trei astfel de cupole sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat (J69), un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat (J70), sau un dodecaedru trunchiat triaugmentat (J71).
Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.
Mărimi asociate
modificareUrmătoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
modificare- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Augmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
