Dodecaedru trunchiat augmentat

poliedru Johnson
Dodecaedru trunchiat augmentat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J67J68J69
Fețe42 (25 triunghiuri echilaterale
        5 pătrate
        1 pentagon
      11 decagoane)[1]
Laturi (muchii)105[1]
Vârfuri65[1]
χ2
Configurația vârfului50 (3.102); 5 (3.4.5.4); 10 (3.4.3.10)
Grup de simetrieC5v , [5], (*55), ordin 10
Arie≈ 102,182 a2   (a = latura)
Volum≈ 87,364 a3     (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex
Desfășurată

În geometrie un dodecaedru trunchiat augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu o cupolă pentagonală (J5) pe una din fețele sale decagonale. Este poliedrul Johnson J68.[1][2] Când două sau trei astfel de cupole sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat (J69), un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat (J70), sau un dodecaedru trunchiat triaugmentat (J71).

Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Augmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare