Icosaedru trunchiat rectificat
| Icosaedru trunchiat rectificat | |
 | |
| (animație) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru aproape Johnson |
| Fețe | 92 (60 triunghiuri isoscele, 12 pentagoane, 20 hexagoane) |
| Laturi (muchii) | 180 |
| Vârfuri | 90 |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | %5E2_vertex.svg){kind=small} 3.6.3.6 3.5.3.6 |
| Simbol Schläfli | rt{3,5} |
| Grup de simetrie | Ih , [5,3], (*532), ordin 120 |
| Grup de rotație | I, [5,3]+, (532), ordin 60 |
| Poliedru dual | eneacontaedru rombic |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie icosaedrul trunchiat rectificat este un poliedru convex. Are 92 de fețe: 60 de triunghiuri isoscele, 12 pentagoane regulate și 20 de hexagoane regulate. Având 92 de fețe, este un eneacontadiedru. Simbol său Conway este atI[1] sau akD.[2]
Ca poliedru aproape Johnson cu simetrie icosaedrică, atât pentagoanele, cât și însă hexagoanele sunt regulate, însă lungimea laturilor pentagoanelor diferă de cea a laturilor hexagoanelor, ceea ce face ca unghiurile triunghiurilor să fie ușor diferite, rezultând triunghiuri isoscele. Forma este de simetroedru, cu notația I(1,2,*,[2])
Este construit printr-o rectificare, a unui icosaedru trunchiat, rectificarea trunchiind vârfurile până la mijlocul laturilor.
Dualul său
modificare
Cu notația Conway, poliedrul său dual poate fi numit icosaedru trunchiat joncțional, jtI, dar care este topologic echivalent cu eneacontaedrul rombic cu toate fețele rombice.
Poliedre înrudite
modificareIcosaedrul trunchiat rectificat face parte din șirul poliedrelor rezultate prin operații de rectificare și trunchiere a icosaedrului trunchiat. Trunchierea suplimentară și operațiile de alternare creează încă două poliedre:
| Nume | Icosaedru trunchiat |
Icosaedru trunchiat trunchiat |
Icosaedru trunchiat rectificat |
Icosaedru trunchiat expandat |
Icosaedru trunchiat rectificat trunchiat |
Icosaedru trunchiat rectificat snub |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Coxeter | tI | ttI | rtI | rrtI | trtI | srtI |
| Conway | atI | etI | btI | stI | ||
| Imagine | 
|
|
|
|
|
|
| Desfășurată | 
|
|
|
|
| |
| Conway | dtI = kD kD | kdtI | jtI jtI | otI | mtI | gtI |
| Dual | 
|
|
|
|
|
|
| Desfășurată | 
|
|
|
|
|
Note
modificare- ^ en „PolyHédronisme”.
- ^ en George Hart's Conway Generator; Cheie: akD
Bibliografie
modificare- en Coxeter Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN: 0-486-61480-8 (pp. 145–154 Chapter 8: Truncation)
- en John Horton Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5
Legături externe
modificare
- en George Hart's Conway interpreter: generates polyhedra in VRML, taking Conway notation as input