Rombicosidodecaedru bidiminuat girat

poliedru Johnson
Rombicosidodecaedru bidiminuat girat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J81J82J83
Fețe42 (10 triunghiuri echilaterale
      20 pătrate
      10 pentagoane
        2 decagoane)[1]
Laturi (muchii)90[1]
Vârfuri50[1]
χ2
Configurația vârfului20 (4.5.10); 30 (3.4.5.4)
Grup de simetrieCs , [ ], (*11), ordin 2
Arie≈ 56,923 a2   (a = latura)
Volum≈ 36,967 a3   (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex
Desfășurată

În geometrie un rombicosidodecaedru bidiminuat girat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J82.[1][2]

Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.

Construcție

modificare

Poate fi construit prin îndepărtarea a două cupole pentagonale (J5) ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic), iar o a treia cupolă este rotită cu 36°. Cele trei cupole nu pot fi nici opuse, nici adiacente.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
 
 

Poliedre înrudite

modificare

Alte poliedre Johnson construite prin îndepărtarea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:

  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Gyrate+bidiminished+rhombicosidodecahedron Gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved March 2, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare