Cupolă giroalungită
poliedru construit prin lipirea la o cupolă a unei antiprisme
| Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
| Cupolă alungită | |
 | |
| Exemplu: cupolă pentagonală giroalungită | |
| Descriere | |
|---|---|
| Fețe | 3n-triunghiuri, n pătrate, 1 n-gon, 1 2n-gon |
| Laturi (muchii) | 9n |
| Vârfuri | 5n |
| χ | 2 |
| Grup de simetrie | Cnv, [n], (*nn) |
| Grup de rotație | Cn, [n]+, (nn) |
| Proprietăți | convexă |
În geometrie, cupolele giroalungite sunt o mulțime infinită de poliedre, construite prin unirea unei cupole n-gonale cu o antiprismă 2n-gonală. Bazele la care are loc lipirea sunt cele congruente.
Există trei cupole giroalungite care sunt poliedre Johnson, făcute din triunghiuri echilaterale, pătrate și pentagoane regulate. Alăturarea unei prisme triunghiulare la o antiprismă pătrată generează, de asemenea, un poliedru, dar este concav, deci nu este un poliedru Johnson. Forma hexagonală poate fi construită din poligoane regulate, dar fețele cupolei sunt toate în același plan. Formele superioare cupolei pentagonale giroalungite pot fi construite doar fără toate fețele regulate, de exemplu cu triunghiuri isoscele.
Forme
modificare| n | Imagine | nume | fețe |
|---|---|---|---|
| 2 |  |
fastigium giroalungit | 2+8 triunghiuri, 2+1 pătrate |
| 3 |  |
cupolă triunghiulară giroalungită (J22) | 9+1 triunghiuri, 3 pătrate, 1 hexagon |
| 4 |  |
cupolă pătrată giroalungită (J23) | 12 triunghiuri, 4+1 pătrate, 1 octogon |
| 5 | |
cupolă pentagonală giroalungită (J24) | 15 triunghiuri, 5 pătrate, 1 pentagon, 1 decagon |
| 6 | cupolă hexagonală giroalungită | 18 triunghiuri, 6 pătrate, 1 hexagon, 1 dodecagon |
Bibliografie
modificare- en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conține enumerarea inițială a celor 92 de poliedre și conjectura că nu există altele.
- en Victor A. Zalgaller (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN. Prima demonstrație că există doar 92 de poliedre Johnson.
Vezi și
modificare