Cupolă pentagonală giroalungită

poliedru Johnson
Cupolă pentagonală giroalungită
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J23J24J25
Fețe32 (25 triunghiuri echilaterale,
        5 pătrate,
        1 pentagon regulat,
        1 decagon regulat)[1]
Laturi (muchii)55[1]
Vârfuri25[1]
χ2
Configurația vârfului5 (3.4.5.4); 10 (33.10);
10 (34.4)
Grup de simetrieC5v, [5], (*55), ordin 10
Arie≈ 25,240 a2   (a = latura)
Volum  ≈ 9,073 a3   (a = latura)
Poliedru dualC1000dJ24[2]
Proprietățiconvexă
Desfășurată

În geometrie cupola pentagonală giroalungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei cupole pentagonale (J5) prin atașarea unei antiprisme decagonale (în loc de o prismă decagonală, ca la poliedrul J20) la baza acesteia, ceea ce se reflectă în denumire prin prefixul „giro”. Este poliedrul Johnson J24. Având 32 de fețe, este un triacontadiedru.

Cupola pentagonală giroalungită poate fi văzută și ca o bicupolă pentagonală giroalungită (J46) cu o cupolă pentagonală îndepărtată. Ca la toate cupolele, poligonul bazei are de două ori mai multe laturi decât cel din partea de sus (în acest caz, poligonul de jos este un decagon, iar cel de sus este un pentagon).

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 

Volumul se calculează pe baza rădăcinii polinomului[1]
 
din vecinătatea punctului  , adică

 

Poliedru dual

modificare

Dualul cupolei pentagonale giroalungite are 25 de fețe: 10 romboizi, 5 romburi și 10 pentagoane:[2]

Dualul cupolei pentagonale giroalungite Desfășurata dualului
   
  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Gyroelongated pentagonal cupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 07, 2022.
  2. ^ a b en C1000dJ24, polyHedronisme v.0.2.1, accesat 2022-07-07

Legături externe

modificare