Cupolă alungită

poliedru construit prin lipirea unei cupole cu o prismă
Cupolă alungită
Exemplu: cupolă pentagonală alungită
Descriere
Fețen-triunghiuri, 3n pătrate,
1 n-gon, 1 2n-gon
Laturi (muchii)9n
Vârfuri5n
χ2
Grup de simetrieCnv, [n], (*nn)
Grup de rotațieCn, [n]+, (nn)
Proprietățiconvexă

În geometrie, cupolele alungite sunt o mulțime infinită de poliedre, construite prin unirea unei cupole n-gonale cu o prismă 2n-gonală. Bazele la care are loc lipirea sunt cele congruente.

Există trei cupole alungite care sunt poliedre Johnson, făcute din triunghiuri echilaterale, pătrate și pentagoane regulate. Alăturarea unei prisme triunghiulare la un cub generează, de asemenea, un poliedru, dar are fețe adiacente coplanare, deci nu este un poliedru Johnson. Formele superioare pot fi construite doar fără toate fețele regulate, de exemplu cu triunghiuri isoscele.

 n  Imagine nume fețe
2   fastigium alungit 2 triunghiuri, 6+1 pătrate
3   cupolă triunghiulară alungită (J18) 3+1 triunghiuri, 9 pătrate, 1 hexagon
4   cupolă pătrată alungită (J19) 4 triunghiuri, 12+1 pătrate, 1 octogon
5   cupolă pentagonală alungită (J20) 5 triunghiuri, 15 pătrate, 1 pentagon, 1 decagon
6 cupolă hexagonală alungită 6 triunghiuri, 18 pătrate, 1 hexagon, 1 dodecagon

Bibliografie

modificare
  • en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conține enumerarea inițială a celor 92 de poliedre și conjectura că nu există altele.
  • en Victor A. Zalgaller (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN.  Prima demonstrație că există doar 92 de poliedre Johnson.

Vezi și

modificare