Dodecaedru augmentat

poliedru Johnson
Dodecaedru augmentat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J57J58J59
Fețe16 (5 triunghiuri echilaterale
      11 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)35[1]
Vârfuri21[1]
χ2
Configurația vârfului15 (53); 5 (32.52); 1 (35)
Grup de simetrieC5v, [5], (*55), ordin 10
Arie≈ 21,090 a2   (a = latura)
Volum≈ 7,965 a3     (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex
Desfășurată

În geometrie dodecaedrul augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea unei piramide pentagonale (J2) la una din fețele sale. Este poliedrul Johnson J58.[1][2] Când două sau trei astfel de piramide sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru parabiaugmentat (J59), un dodecaedru metabiaugmentat (J60), sau un dodecaedru triaugmentat (J61). Având 16 fețe, este un hexadecaedru.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Augmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare