Dodecaedru parabiaugmentat

poliedru Johnson
Dodecaedru parabiaugmentat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J58J59J60
Fețe20 (10 triunghiuri echilaterale
      10 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)40[1]
Vârfuri22[1]
χ2
Configurația vârfului10 (53); 10 (32.52); 2 (35)
Grup de simetrieD5d, [2+,10], (2*5), ordin 20
Arie≈ 21,535 a2   (a = latura)
Volum≈ 8,266 a3     (a = latura)
Poliedru dualbitrunchi pentagonal giroalungit
Proprietățiconvex
Desfășurată

În geometrie dodecaedrul parabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a două piramide pentagonale (J2) la două din fețele sale opuse. Este poliedrul Johnson J59.[1][2] Când piramidele sunt atașate în ale moduri, rezultatul poate fi un dodecaedru augmentat (J58), un dodecaedru metabiaugmentat (J60), sau un dodecaedru triaugmentat (J61), iar dacă se admit și fețe neregulate, chiar și un dodecaedru pentakis. Având 20 de fețe, este un icosaedru, neregulat.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Parabiaugmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare