Dodecaedru triaugmentat

poliedru Johnson
Dodecaedru triaugmentat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J60J61J62
Fețe24 (15 triunghiuri echilaterale
      9 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)45[1]
Vârfuri23[1]
χ2
Configurația vârfului5 (53); 15 (32.52); 3 (35)
Grup de simetrieC3v, [3], (*33), ordin 6
Arie≈ 21,979 a2   (a = latura)
Volum≈ 8,568 a3     (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex
Desfășurată

În geometrie dodecaedrul triaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a trei piramide pentagonale (J2) la trei din fețele sale neadiacente. Este poliedrul Johnson J61.[1][2] Când piramidele sunt atașate în ale moduri, rezultatul poate fi un dodecaedru augmentat (J58), un dodecaedru parabiaugmentat (J59), sau un dodecaedru metabiaugmentat (J60), iar dacă se admit și fețe realizate din triunghiuri isoscele, chiar și un dodecaedru pentakis. Având 24 de fețe, este un icositetraedru.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Triaugmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

modificare