Dodecaedru metabiaugmentat
poliedru Johnson
| Dodecaedru metabiaugmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J59 – J60 – J61 |
| Fețe | 20 (10 triunghiuri echilaterale 10 pentagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 40[1] |
| Vârfuri | 22[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 10 (53); 10 (32.52); 2 (35) |
| Grup de simetrie | C2v, [2], (*22), ordin 4 |
| Arie | ≈ 21,535 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 8,266 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie dodecaedrul metabiaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a două piramide pentagonale (J2) la două din fețele sale laterale separate printr-o față. Fețele augmentate nu sunt nici opuse, nici adiacente. Este poliedrul Johnson J60.[1][2] Când piramidele sunt atașate în ale moduri, rezultatul poate fi un dodecaedru augmentat (J58), un dodecaedru parabiaugmentat (J59), sau un dodecaedru triaugmentat (J61), iar dacă se admit și fețe realizate din triunghiuri isoscele, chiar și un dodecaedru pentakis. Având 20 de fețe, este un icosaedru, neregulat.
Mărimi asociate
modificareUrmătoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
modificare- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Metabiaugmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
