Piramidă giroalungită

poliedru construit prin alipirea la baza unei piramide a unei antiprisme
Piramidă giroalungită
Exemplu: piramidă pentagonală giroalungită
Descriere
Fețe3n-triunghiuri, 1 n-gon
Laturi (muchii)5n
Vârfuri2n + 1
χ2
Grup de simetrieCnv, [n], (*nn)
Grup de rotațieCn, [n]+, (nn)
Proprietățiconvexă

În geometrie, piramida giroalungită sau antiprisma augmentată este un poliedru convex, construit prin alungirea unei piramide n-gonale prin lipirea la baza piramidei a unei antiprisme n-gonale (bazele antiprismei și ale piramidei trebuie să fie congruente).

Numărul piramidelor giroalungite este infinit, dar dintre ele două sunt poliedre Johnson: piramida pătrată giroalungită (J10) și piramida pentagonală giroalungită (J11). Piramide alungite cu alte n pot fi construite cu triunghiuri isoscele.

Pentru piramidele giroalungite se calculează separat aria piramidei Ap și aria laterală a antiprismei Aa. Aria piramidei giroalungite A va fi

 

Pentru volum, se calculează separat volumul piramidei Vp și volumul antiprismei Va. Volumul piramidei giroalungite V va fi

 
       

Nume
Piramidă triunghiulară giroalungită (poliedru aproape Johnson) Piramidă
pătrată
giroalungită
(J10)
Piramidă pentagonală giroalungită (J11) Piramidă hexagonală giroalungită (poliedru aproape Johnson)

Fețe
9+1 triunghiuri echilaterale 12 triunghiuri echilaterale,
1 pătrat
15 triunghiuri echilaterale,
1 pentagon
18 triunghiuri echilaterale,
1 hexagon

Bibliografie

modificare
  • en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
  • en Victor A. Zalgaller (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN.  The first proof that there are only 92 Johnson solids.

Vezi și

modificare