Piramidă giroalungită
Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
Piramidă giroalungită | |
Exemplu: piramidă pentagonală giroalungită | |
Descriere | |
---|---|
Fețe | 3n-triunghiuri, 1 n-gon |
Laturi (muchii) | 5n |
Vârfuri | 2n + 1 |
χ | 2 |
Grup de simetrie | Cnv, [n], (*nn) |
Grup de rotație | Cn, [n]+, (nn) |
Proprietăți | convexă |
În geometrie, piramida giroalungită sau antiprisma augmentată este un poliedru convex, construit prin alungirea unei piramide n-gonale prin lipirea la baza piramidei a unei antiprisme n-gonale (bazele antiprismei și ale piramidei trebuie să fie congruente).
Numărul piramidelor giroalungite este infinit, dar dintre ele două sunt poliedre Johnson: piramida pătrată giroalungită (J10) și piramida pentagonală giroalungită (J11). Piramide alungite cu alte n pot fi construite cu triunghiuri isoscele.
Formule
modificarePentru piramidele giroalungite se calculează separat aria piramidei Ap și aria laterală a antiprismei Aa. Aria piramidei giroalungite A va fi
Pentru volum, se calculează separat volumul piramidei Vp și volumul antiprismei Va. Volumul piramidei giroalungite V va fi
Exemple
modificareNume |
Piramidă triunghiulară giroalungită (poliedru aproape Johnson) | Piramidă pătrată giroalungită (J10) |
Piramidă pentagonală giroalungită (J11) | Piramidă hexagonală giroalungită (poliedru aproape Johnson) |
---|---|---|---|---|
Fețe |
9+1 triunghiuri echilaterale | 12 triunghiuri echilaterale, 1 pătrat |
15 triunghiuri echilaterale, 1 pentagon |
18 triunghiuri echilaterale, 1 hexagon |
Bibliografie
modificare- en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
- en Victor A. Zalgaller (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.