Piramidă alungită
| Piramidă alungită | |
 | |
| Exemplu: piramidă hexagonală alungită | |
| Descriere | |
|---|---|
| Fețe | n-triunghiuri, n pătrate, 1 n-gon |
| Laturi (muchii) | 4n |
| Vârfuri | 2n + 1 |
| χ | 2 |
| Grup de simetrie | Cnv, [n], (*nn) |
| Grup de rotație | Cn, [n]+, (nn) |
| Poliedru dual | autodual |
| Proprietăți | convexă |
În geometrie, piramida alungită este un poliedru convex, construit prin alungirea unei piramide n-gonale prin lipirea la baza piramidei a unei prisme n-gonale (bazele prismei și ale piramidei trebuie să fie congruente). Din punct de vedere topologic este autoduală.
Numărul piramidelor alungite este infinit, dar dintre ele trei sunt poliedre Johnson: piramida triunghiulară alungită (J7), piramida pătrată alungită (J8) și piramida pentagonală alungită (J9). Piramide alungite cu n mai mari pot fi construite cu triunghiuri isoscele.
Formule
modificarePentru piramidele alungite se calculează separat aria piramidei Ap și aria laterală a prismei Aa. Aria piramidei alungite A va fi
Pentru volum, se calculează separat volumul piramidei Vp și volumul prismei Va. Volumul piramidei alungite V va fi
Exemple
modificare
|
|
|
|
| |
Nume |
Piramidă triunghiulară alungită (J7) | Piramidă pătrată alungită (J8) |
Piramidă pentagonală alungită (J9) | Piramidă hexagonală alungită (poliedru aproape Johnson) | Piramidă hexagonală alungită (cu triunghiuri isoscele) |
Fețe |
3+1 triunghiuri echilaterale, 3 pătrate |
4 triunghiuri echilaterale, 4+1 pătrate |
5 triunghiuri echilaterale, 5 pătrate, 1 pentagon |
6 triunghiuri echilaterale, 6 pătrate, 1 hexagon |
6 triunghiuri isoscele, 6 dreptunghiuri, 1 hexagon |
Bibliografie
modificare- en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
- en Victor A. Zalgaller (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.
