Piramidă triunghiulară alungită
Piramidă triunghiulară alungită | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J6 – J7 – J8 |
Fețe | 7 (4 triunghiuri echilaterale, 3 pătrate) |
Laturi (muchii) | 12 |
Vârfuri | 7 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 1 (33); 3 (32.42); 3 (3.42) |
Grup de simetrie | C3v, [3], (*33), ordin 6 |
Arie | ≈ 4,732 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 0,551 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | autodual |
Proprietăți | convexă |
Desfășurată | |
În geometrie piramida triunghiulară alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unui tetraedru prin atașarea unei prisme triunghiulare la baza acestuia. Este poliedrul Johnson (J7 ). Având 7 fețe, este un heptaedru.
Ca orice piramidă alungită, poliedrul rezultat este autodual din punct de vedere topologic, dar nu și din punct de vedere geometric.
Mărimi asociate
modificareUrmătoarele formule pentru înălțime h, arie Ași volum sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1][2]
Dacă laturile nu au aceeași lungime, se calculează separat mărimile corespunzătoare piramidei și prismei și se adună.
Poliedre și faguri înrudiți
modificarePiramidă digonală alungită | Piramidă triunghiulară alungită | Piramidă pătrată alungită |
Piramidă pentagonală alungită | Piramidă hexagonală alungită | Piramidă heptagonală alungită | ... | Con alungit |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Poliedru dual
modificareTopologic, piramida triunghiulară alungită este propriul său dual. Din punct de vedere geometric, dualul are șapte fețe neregulate: un triunghi echilateral, trei triunghiuri isoscele și trei trapeze isoscele.
Dualul piramidei triunghiulare alungite | Desfășurata dualului |
---|---|
Faguri
modificarePiramida triunghiulară alungită poate tesela spațiul împreună cu piramide pătrate și/sau octaedre.[3]
Note
modificare- ^ en Stephen Wolfram, "Elongated triangular pyramid" from Wolfram Alpha. Retrieved July 21, 2010.
- ^ en Sapiña, R. „Area and volume of the Johnson solid J7”. Problemas y Ecuaciones (în spaniolă). ISSN 2659-9899. Accesat în .
- ^ en „J7 honeycomb”.