Piramidă triunghiulară alungită

poliedru Johnson
Piramidă triunghiulară alungită
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J6J7J8
Fețe7 (4 triunghiuri echilaterale,
    3 pătrate)
Laturi (muchii)12
Vârfuri7
χ2
Configurația vârfului1 (33); 3 (32.42); 3 (3.42)
Grup de simetrieC3v, [3], (*33), ordin 6
Arie≈ 4,732 a2   (a = latura)
Volum≈ 0,551 a3   (a = latura)
Poliedru dualautodual
Proprietățiconvexă
Desfășurată

În geometrie piramida triunghiulară alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unui tetraedru prin atașarea unei prisme triunghiulare la baza acestuia. Este poliedrul Johnson (J7 ). Având 7 fețe, este un heptaedru.

Ca orice piramidă alungită, poliedrul rezultat este autodual din punct de vedere topologic, dar nu și din punct de vedere geometric.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru înălțime h, arie Ași volum sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1][2]

 
 
 

Dacă laturile nu au aceeași lungime, se calculează separat mărimile corespunzătoare piramidei și prismei și se adună.

Poliedre și faguri înrudiți

modificare
Piramide alungite
Piramidă digonală alungită Piramidă triunghiulară alungită Piramidă
pătrată
alungită
Piramidă pentagonală alungită Piramidă hexagonală alungită Piramidă heptagonală alungită ... Con alungit
             

Poliedru dual

modificare

Topologic, piramida triunghiulară alungită este propriul său dual. Din punct de vedere geometric, dualul are șapte fețe neregulate: un triunghi echilateral, trei triunghiuri isoscele și trei trapeze isoscele.

Dualul piramidei triunghiulare alungite Desfășurata dualului
   

Piramida triunghiulară alungită poate tesela spațiul împreună cu piramide pătrate și/sau octaedre.[3]

  1. ^ en Stephen Wolfram, "Elongated triangular pyramid" from Wolfram Alpha. Retrieved July 21, 2010.
  2. ^ en Sapiña, R. „Area and volume of the Johnson solid J7. Problemas y Ecuaciones (în spaniolă). ISSN 2659-9899. Accesat în . 
  3. ^ en „J7 honeycomb”. 

Legături externe

modificare