Piramidă pătrată alungită

poliedru Johnson
Piramidă pătrată alungită
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J7J8J9
Fețe9 (4 triunghiuri echilaterale,
    5 pătrate)
Laturi (muchii)16
Vârfuri9
χ2
Configurația vârfului1 (34); 4 (32.42); 4 (43)
Grup de simetrieC4v, [4], (*44), ordin 8
Arie≈ 6,732 a2   (a = latura)
Volum≈ 1,236 a3   (a = latura)
Poliedru dualautodual
Proprietățiconvexă
Desfășurată

În geometrie piramida pătrată alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei piramide pătrate prin atașarea unui cub la baza acestuia. Este poliedrul Johnson (J8 ). Având 9 fețe, este un eneaedru.

Ca orice piramidă alungită, poliedrul rezultat este autodual din punct de vedere topologic, dar nu și din punct de vedere geometric.

Mărimi asociate

modificare

Următoarele formule pentru înălțime h, arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

 
 
 

Dacă laturile nu au aceeași lungime, se calculează separat mărimile corespunzătoare piramidei și cubului și se adună.

Poliedre și faguri înrudiți

modificare
Piramide alungite
Piramidă digonală alungită Piramidă triunghiulară alungită Piramidă
pătrată
alungită
Piramidă pentagonală alungită Piramidă hexagonală alungită Piramidă heptagonală alungită ... Con alungit
             

Poliedru dual

modificare

Topologic, piramida pătrată alungită este propriul său dual. Din punct de vedere geometric, dualul are nouă fețe neregulate: un pătrat, patru trapeze isoscele și patru triunghiuri isoscele.

Dualul piramidei pătrate alungite Desfășurata dualului
   

Piramida pătrată alungită poate tesela spațiul împreună cu tetraedre,[2] similar cu fagurele tetraedric-octaedric.

  1. ^ es Sapiña, R. „Area and volume of the Johnson solid J8. Problemas y Ecuaciones (în spaniolă). ISSN 2659-9899. Accesat în . 
  2. ^ en „J8 honeycomb”. 

Legături externe

modificare