Rotondă pentagonală
poliedru Johnson
Rotondă pentagonală | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J5 - J6 - J7 |
Fețe | 17 (10 triunghiuri echilaterale 6 pentagoane regulate 1 decagon regulat) |
Laturi (muchii) | 35 |
Vârfuri | 20 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 10 (3.5.3.5); 10 (3.5.10) |
Grup de simetrie | C5v, [5], (*55), ordin 10 |
Arie | ≈ 22,347 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 6,918 a3 (a = latura) |
Proprietăți | convexă |
Desfășurată | |
![]() |
În geometrie rotonda pentagonală este o rotondă la care fața opusă bazei este un pentagon regulat. Este poliedrul Johnson J6. Poate fi văzută ca o jumătate dintr-un icosidodecaedru, sau ca jumătate dintr-o ortobirotondă pentagonală. Având 17 fețe, este un heptadecaedru.
Mărimi asociate
modificareUrmătoarele formule pentru înălțime h, arie A, volum V și raza sferei circumscrise R sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Poliedru dual
modificareDualul rotundei pentagonale are 20 de fețe: 10 triunghiulare, 5 rombice și 5 romboidale.
Dualul rotondei pentagonale | Desfășurata dualului |
---|---|
Note
modificare- ^ en Pentagonal rotunda, WolframAlpha, accesat 2010-07-21
Bibliografie
modificare- en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
- en Zalgaller, Victor (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.
Legături externe
modificare- Materiale media legate de rotondă pentagonală la Wikimedia Commons
- en Eric W. Weisstein, Pentagonal rotunda la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.