Compus de marele icosaedru și marele dodecaedru stelat
| Compus de marele dodecaedru stelat și marele icosaedru | |
 | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | compus poliedric |
| Fețe | 32 (20 triunghiuri echilaterale 12 pentagrame) |
| Laturi (muchii) | 60 |
| Vârfuri | 32 |
| Simbol Schläfli | {3,5/2}+{5/2,3}[1] |
| Diagramă Coxeter |     ∪ |
| Grup de simetrie | icosaedrică (Ih), de ordinul 60 |
| Poliedru dual | autodual |
| Proprietăți | Constituenți: |
Există doi compuși ai marelui icosaedru și ai marelui dodecaedrului stelat: unul este un compus dual și o stelare a marelui icosidodecaedru, celălalt este o stelare a icosidodecaedrului.
Văzut drept compus dual
modificarePoate fi văzut ca un compus poliedric din marele icosaedru și marele dodecaedru stelat, având simbolul Schläfli {3,5/2}+{5/2,3}.[1] Este unul dintre cei cinci compuși construiți dintr-un poliedru platonic sau poliedru Kepler–Poinsot și dualul său. Este o stelare a marelui icosidodecaedru.
Are simetrie icosaedrică (Ih) și are același aranjament al vârfurilor cu marele triacontaedru rombic. Anvelopa sa convexă este un triacontaedru rombic.
Poate fi văzut ca echivalentul tridimensional al compusului de două pentagrame (decagramă, {10/4}); această serie continuă în cvadridimensional prin compuși de 4-politopuri stelate.
Văzut drept stelare a icosidodecaedrului
modificare
Poliedrul este o stelare a icosidodecaedrului și are indicele Wenninger W61. Are același aranjament al vârfurilor cu triacontaedrul rombic, care este și anvelopa sa convexă.
Fațetele stelării pentru construcție sunt:
 Fațetele triunghiulare |
 Fațetele pentagonale |
Note
modificare- ^ a b en Cundy, H. Martyn (). „2539. The Dual Polyhedral Compound: Great Icosahedron + Great Stellated Dodecahedron. {3, 5/2} + {5/2, 3}”. The Mathematical Gazette. The Mathematical Association. 29 (329): 222–224. doi:10.2307/3608759. Accesat în .
Bibliografie
modificare- en Wenninger, Magnus (). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9., p. 90.
- en Wenninger, Magnus (). Dual Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8., pp. 51-53.
- en Martyn Cundy, A. Rollett, "Great Icosahedron Plus Great Stellated Dodecahedron". §3.10.4 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 132-133, 1989.
Vezi și
modificare- Alți compuși de poliedre platonice duale
- Alt compus de poliedre Kepler–Poinsot duale
