Pavare apeirogonală de ordinul 6
| Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
| Pavare apeirogonala de ordinul 6 | |
 | |
| Pe modelul discului Poincaré al planului hiperbolic | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | pavare uniformă hiperbolică |
| Configurația vârfului | ∞6 |
| Simbol Wythoff | 6 | ∞ 2 |
| Simbol Schläfli | {∞,6} |
| Diagramă Coxeter |     |
| Grup de simetrie | [∞,6], (*∞62) |
| Grup de rotație | [∞,6]+ |
| Poliedru dual | pavare hexagonală de ordin infinit |
| Proprietăți | tranzitivă pe vârfuri, laturi și fețe |
În geometrie pavarea apeirogonală de ordinul 6 este o pavare regulată a planului hiperbolic. Este reprezentată de simbolul Schläfli {∞,6}, având șase apeirogoane în jurul fiecărui vârf. Fiecare apeirogon este înscris într-un oriciclu.
Simetrie
modificare
Pavarea din imaginea din stânga reprezintă liniile de oglindire ale simetriei *6∞. Duala acestei pavări reprezintă domeniile fundamentale ale simetriei [∞,5*] cu notația orbifold *∞∞∞∞∞∞, un domeniu hexagonal cu șase vârfuri ideale.
Pavarea apeirogonală de ordinul 6 poate fi colorată uniform cu 6 apeirogoane colorate în jurul fiecărui vârf și diagrama Coxeter: 
Poliedre și pavări înrudite
modificareAceastă pavare este legată topologic ca parte a secvenței de poliedre regulate și pavări cu șase fețe pe vârf, pornind de la pavarea triunghiulară, cu simbolul Schläfli {n,6} și diagrama Coxeter 
, cu n mergând până la infinit.
| Pavări regulate cu simetria {n,6} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sferică | Euclidiană | Hiperbolice | ||||||
 {2,6} 
|
 {3,6} 
|
 {4,6} 
|
 {5,6} 
|
 {6,6}
|
 {7,6} 
|
 {8,6} 
|
... | {∞,6}
|
Bibliografie
modificare- en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- en „Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space”. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. . ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Vezi și
modificareLegături externe
modificare
Materiale media legate de pavare apeirogonală de ordinul 6 la Wikimedia Commons- en Eric W. Weisstein, Hyperbolic tiling la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Poincaré hyperbolic disk la MathWorld.
- en Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery Arhivat în , la Wayback Machine.
- en KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
- en Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch
